Die sind wohl da, um dich zu verwirren ^^
Wenn du 0 nach y integrierst, kommt auf jeden Fall 0 dabei heraus ^^
Wenn es dir lieber ist, kannst du auch sagen, dass es 0y gibt, aber das ist bekanntlich immer noch 0 ^^
Das gleiche für das integrieren nach x ^^
und wie mache ich dann weiter? weil wenn es klar ist, dass dabei 0 rauskommt, warum sind dann die anderen beiden integrale gegeben? wenn man die eh nicht berechnen kann?
Genau, zuerst betrachtest du nur das innerste Integral, das nach z integriert wird.
(9y^2-y)/x ist ein konstanter Faktor, da es kein z enthält. Konstante Faktoren kann man "ausklammern", das heisst einfach vor das Integral nehmen, und ohne sie integrieren. Dann bleibt dir nur noch sin(4z) zu integrieren. -cos(4z) ist schon mal nicht schlecht, wenn du das ableitest, erhältst du nach der Produktregel aber 4*sin(4z). Das richtige Integral ist demnach -1/4 cos(4z). Nun setzt du die Grenzen des Integrals ein. Der Wert an der oberen Grenze ist -1/4*cos(2pi)=-1/4. Der Wert an der unteren Grenze ist -1/4*cos(0)=-1/4. Der Wert des bestimmten Integrals ist also -1/4 - (-1/4)=0.
Du ziehst die untere Grenze von der oberen ab und damit erhältst du (-1)-(-1)=-1+1=0.
Wenn da jetzt nicht 0 rauskommen würde, dann müsstest zuerst das innerste Integral ausrechnen und dann immer nach außen gehen. Du könntest zusätzlich noch Klammern setzen um es zu verdeutlichen:
∫( ∫( ∫( xyz )dx)dy)dz [hier würdest zu zuerst nach x integrieren, dann nach y und zuletzt nach z
Spoiler
Wenn ich mich richtig erinnere kannst du auch nach dem Satz von Fubini die Reihenfolge der Integrale vertauschen (auf die richtigen Grenzen aufpassen), aber im Zweifel immer von innen nach außen.
also mir ist da gar nichts klar. Muss man das partiell integrieren? wenn ich nur den sin (4z) teil integriere erhalte ich irgendwie -cos(4z)in den grenzen Pi/2 bis 0. also -cos von 2 Pi ist -1 -cos von 0 ist auch -1 demnach -1-1 =-2 und nicht null? hab ich da was falsch verstanden?
Entweder zeichnest du die Funktion, dann siehst du die Nullstelle(n) oder erräts sie. Ist eigentlich ziemlich dumm, aber naja. War die Nullstelle denn gar nicht gegeben?
Ah ich sehe gerade: Ein Tipp ist, dass eine (ich weiß leider nicht ob alle, aber mindestens eine) Nullstelle ein Teiler deines y-Achsenabchnitts ist. Deswegen auch die Zahlenreihenfolge 20: 1;2;4;5;10;20. Naja, dann setzt für x jedes Mal ein Teiler von 20 ein und schaust, bei welchem x die Funktion 0 ist.
e) ah, so ergibt das einen sinn. also bezogen auf die 20
allerdings wurde irgendwie sofort mit der nullstelle x=2 der gewinnfunktion für die Polynomdivision gerechnet, wie bekomme ich die denn raus, also die erste nullstelle, mit der ich die Polynomdivision starte?. In der lösung steht folgendes:
e) Wie willst du sonst die Nullstelle einer Funktion dritten Grades ausrechnen? Warum denkst du, dass die 20 eine Nullstelle ist? Woraus bestehen die Einnahmen denn? Aus Preis*Menge. Dein Preis ist die 20. Deine Mengen sind deine Gewinnschwelle -und grenze. Also 20*GG bzw 20*GS
A) also ist die Grenzkostenfunktion die erste Ableitung der Kostenfunktion?
e) eher die logick dahinter, warum berechne ich die nullstellen. klar die erste nullstelle brauche ich für die Polynomdivision, aber wie komme idch überhaupt bei der Frage darauf, dass ich hier die Polynomdivision benutzen muss. und warum muss ich am ende die 20 als Nullstelle der Ausgangfunktion mit den Nullstellen der durch polynomdivison berechneten funktion multiplizieren um die Grenze und die schwelle zu berechnen. wie kommt man darauf?
g) also ist sagen wir bei einer gewinngrenze bei x=6 dann E(x=6)=p*6 und ich muss durch 6 teilen oder wie ?
a) Grenzkosten K'(x) sind die zusätzlich angefallenen Kosten, wenn du eine Einheit mehr produzierst. Um das Minimum deiner Grenzkostenfunktion zu bestimmen, musst du diese ableiten (sprich: Die Kostenfunktion K(x) zweimal ableiten) und dann mit 0 gleichsetzen.
e) Ab wo liegt da dein Problem? Schon bei der Ermittlung deiner Gewinngrenze und -schwelle? Oder bei der Berechnung deiner Einnahmen?
g) K(5) = E(5) ist die Berechnung deines Break-Even-Pointes, sprich deine Gewinnschwelle, deswegen ist deine Erlösfunktion E(x=5)=p*5. Um auf p zu kommen, musst du dann halt nur noch durch 5 teilen, dann hast du deinen Preis.
Wenn es wirklich welche gibt, die Mathe als Hobby haben, dann kann mir vielleicht einer Folgende Aufgabe erklären:
Die Gesamtkosten für ein Produkt einer Firma können durch die Funktion K mit
K(x)=1,25x³-7,5x²+20x+20, x element [0;6]
beschrieben werden. K(x) sind die Kosten in Geldeinheiten (GE), x ist die Produktionsmenge in Mengeneinheiten (ME). Je Produktionseinheit wird ein Erlös von 20GE erzielt.
a) Bei welcher Mengeneinheit sind die Grenzkosten minimal? (In der Lösung wurde dazu der Wendepunkt (zweite Ableitung=0 gesetzt) bestimmt. Meiner Frage, was sind Grenzkosten, und warum werden sie mittels dem Wendepunkt beschrieben?
c) Bestimmen sie die Erlösfunktion und die Gewinnfunktion. Okay, das bekomme ich gerade noch hin. Wenn jede ME einen Erlös von 20 produziert, dann ergibt das seine Erlösfunktion von E(x)=20x. Für die Gewinnfunktion muss man dann noch die Kosten abziehen und erhält die Funktion G(x)=-1,25x³+7,5x²-20
e) Berechnen Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze. Wie hoch sind dort die Einnahmen der Firma? Gut, das hier ist mein Hauptproblem: In der Lösung wurde die Nullselle der Gewinnfunktion ermittelt, und dann mittels dieser eine Polynomdivision durchgeführt. Danach ließ sich dann wiederum mit Nullstellenberechnung die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze berechnen. Die Einnahmen der Firma ergaben sich dann, wenn man die Schwelle bzw die grenze mit der ersten Nullstelle multipliziert hat. Allerdings ist dieser Vorgang für mich absolut nicht nachvollziehbar.
f) Bestimmen Sie den Maximalgewinn gut, das wird der Hochpunkt der Gewinnfunktion sein
g) Aus Wettbewerbsgründen senkt die Firma den Verkaufspreis. Die Gewinngrenze liegt jetzt bei einer Produktionsmenge von 5 ME. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis. Auch hier ist die Vorgehensweise für mich nicht nachvollziehbar. Zuerst wurde der Funktionswert von K(5) berechnet und mit E(5) gleichgesetzt. dann wurde aus irgendeinem Grund das E(5) durch px5 ersetzt, und anschließend halt der Wert von K(5) durch 5 geteilt um auf p zu kommen. Was mir nicht klar ist, ist warum E(5) dem fünffachen von p entspricht.
Die erste hat mein Lehrer heute vorgemacht und die 2. hab ich eben selbst geschafft. Die anderen beiden werde ich auch noch versuchen und wenn ich es nicht schaffe macht es mein Lehrer eh Montag vor. Trotzdem Danke :)
der clou ist es meistens mit 1 so zu erweitern, dass etwas wegfällt, man zum Beispiel dadurch die dritte binomische Formel anwenden kann.
ansonsten natürlich die Sachen auffen gleichen Nenner bringen etc.
Ich hab für diese Aufgaben meist die "h-Methode" genommen aber x0 hat bei manchen Funktionen auch so seine Vorteile.
Wenn du deine ableitungen überprüfen willst: ableitungsrechner.net , bzw wolframalpha.com wolframalpha ist natürlich das universal Handwerk ansonsten, onlinetutorium.com, die erklären die Sachen ganz gut.
Falls du noch ne Lösung brauchst, ist ja jetzt 2 Tage her, kann ich mal versuchen ob ich das noch kann... Viel Spaß bei Analysis
Ich hab ein kleines Problem: Ich soll 4 Funktionen mit Hilfe des Differenzenquotienten ableiten. Das wäre kein Problem, wenn die Funktionen nicht so eklig wären >.<
also es sind: f(x)= 1/(1+x) g(x) = x/(x-1) h(x) = 1/x^2 und i(x) = 1/x^(1/2) <-- Wurzel aus x
Kann mir jemand einen Denkanstoß geben, denn ich bekomme die Funktionen nicht umgeformt, sodass ich mit lim einen Teil auf 1 "kürzen" kann.
Da du auch was machen sollst werde ich das nicht gleich vorrechnen.
Also dann:
1. Radius
Als erstes muss man folgendes wissen:
Oberfläche=Mantelfäche + 2*Grundfläche
Grundfläche = (Oberfläche-Mantelfläche)/2
Vielleicht brauchst du noch diese Formel:
Grundfläche bzw. Fläche eines Kreises= Radius^2 * Pi
2. Volumen
Volumen = Grundfläche * Höhe
Jetzt brauchen wir noch die Höhe
3. Höhe
Von vorhin wissen wir ja noch: Mantelfläche = Umfang * Höhe
Den Umfang kannst du ausrechnen: Umfang = 2*Pi*Radius
Also ist die Höhe=Mantelfläche/Umfang
Die Höhe musst du bei 2. einsetzten und das wäre es zu dieser Aufgabe
Also gleich zu Schulbeginn haben wir ein neues Thema in Mathe bekommen :´D ... Jedenfalls geht es um Mantelflächen-, Oberflächen & Volumenrechnungen. Da wir, wie bereits gesagt neu angefangen haben :D ... sind wir erst beim Zylinder eig. ist das bis jetzt alles recht einfach :D ... aber nur EIG. :D ... Also wir sollen als HA´s eine Tabelle ausfüllen .... die erste Spalte ist ja ganz einfach geqwesen :D ... nur fehlt bei der zweiten die Radius-Angabe ....
Die Währung in Matheland ist Matho. Es gibt drei verschiedene Münzen: Eine Münze mit Nennwert 1 und zwei Münzen, deren Nennwerte grösser als 1 sind. Die Nennwerte wurden so gewählt, dass die durchschnittliche Anzahl Münzen, die gebraucht wird um 0 Matho, 1 Matho, 2 Matho, 3 Matho etc. bis und mit 99 Matho zu bezahlen, minimal ist.
Wie gross ist diese durchschnittliche Anzahl Münzen?
Gebe den exakten Wert an, falls nötig auf zwei Dezimalstellen gerundet.
Yue, du sprichst mir gerade aus dem Herzen :)
ich lieebe Mathe, das beweist, dass man logisch denken kann ^-^/
und man kann meistens schööön mit dem GTR kontrollieren, ob man falsch oder richtig liegt (zumindest bei Funktionen und Gleichungen) ♥
5050 man macht 50 paare a 101 (100 + 1; 99+2 usw.) dann multiplieziert man 50 mit 101 und erhält das ergebnis. die methode stammt laut einer anekdote von gauß, der in einer vertretungsstunde diese aufgabe von einem lehrer erhiehlt der sich keine aufgabe ausdenken wollte er war somit als erster fertig weil er diesen trick anwendete.
oder man addiert die zahlen von 1-10 (55) dann addiert man 100 für 10 zahlen (11-20 wären dann 155 weil 11=1+10 12=2+10 usw. ) dann addiert man 55, 155..... 955 das selbe ergebnis das obere geht aber schneller
Also ich hätte da auch eine Aufgabe, die Mathematikern eigendlich bekannt sein sollte.^^
Ich hab mir jetzt nicht alles durchgelesen, weshalb ich nicht weiß ob die schonmal gestellt worden ist.
Also:
Was kommt raus, wenn man alle zahlen von 1-100 addiert (1+2+3...)
Nur so nebenbei es gibt da einen leichtenren lösungsweg, als alles einzel auszurechnen.
Den hätte ich gern.^^
bei einem anderen rätsel gab es mal so eine lösung, aber da ging es ein bisschen um was anderes und die leute sind nach einander reingegangen. aber ich denke, das müsste hier auch klappen...
also der erste geht rein.
dann kommt der zweite und die haben vorher abgemacht, dass man sich beispielsweise immer links zu rot stellt und rechts zu schwarz stellt.
So wissen immer die ersten beiden, welche farbe sie tragen...
nur der dritte nciht
@Ben die Überlegung ist schonmal nicht schlecht; Nochmal zur Situation:
Die 3 sitzen mit ihren Hüten in der Sendung, jeder sieht die Hüte der 2 anderen, seinen eigenen jedoch nicht. (Person 1 sieht z.B., dass die anderen 2 beide rote Hüte aufhaben, kennt aber die Farbe seines Hutes nicht, müsste also raten (demnach mit Gewinnchance von 50%). Kommunikation ist natürlich verboten. Gesucht ist eine Strategie, nach der die 3 Leute vorgehen müssen, um ihre Gewinnchance zu erhöhen.
@Masumi Hau rein :D
Ich kann euch ja dann mal mein Mathe Abi reinstellen wenn ihr da so viel Spaß dran habt xD
Ich bin froh wenn ichs los bin
[Benutzer gelöscht]
02.05.2013, 18:37 Uhr
(0)
Spoiler
Zwischenergebnis: Es ist am wahrscheinlisten das 2 Kandidaten eine gleich farbige Mütze tragen und 1er eine anders farbige.
Ist das soweit erstmal richtig ? Meiner Strichliste nach sieht das nämlich so aus:
rrr:1
rrb:3
bbr:3
bbb:1
Jedes einzelne Szenario tritt mit 12.5 %iger Wahrscheinlichkeit ein, macht dann:
rrr:12,5%
rrb:37,5%
bbr:3 7.5%
bbb:12.5%
Soweit so gut aber wie gehts jetzt weiter bzw. wo liegt der Fehler ? Muss ich die einzelne Wahrscheinlichkeiten der Personen betrachten mit der sie Welche Farbe erhalten wenn sie als 1., 2. oder 3. den Raum betreten ?
Das ist zu lange her...
Es können alle möglichen Kombinationen auftreten, alle rot, alle blau, 2 rot einer blau oder 2 blau und einer rot; stell dir vor, der Moderator wirft eine Münze , bevor er einem Kandidaten dessen Mütze aufsetzt.
wenn der erste der eine farben nennt sieht das die anderen beiden den die gleiche Mütze auf haben dan sagt er zum beispiel Rot und wenn sie unterschiedliche Mützen auf haben sagt er blau der der nach ihm dran komt muss nur gucken welche farbe die Mütze hat die der letzte Trägt und weiß seine Farbe
hier würde es aber auch so gehen
Spoiler
der erste der seine farbe nennen soll sagt die farbe des zweiten und der muss dan nur noch die das selbe sagen
in beiden fällen ligt die gewinnwarscheinlichkeit bei 100% wenn ich mich nicht irre
Achtung Nachdenkaufgabe (natürlich mit Mathehintergrund):
Drei Personen nehmen an einer Show teil, bevor sie den Saal betreten bekommt jeder von ihnen entweder eine blaue oder eine rote Mütze aufgesetzt (mit gleicher Wahrscheinlichkeit). Keiner kennt seine eigene Mütze, sieht aber dann im Saal die der 2 anderen. Die Regeln: Im Saal dürfen die Kandidaten auf keine Art und Weise miteinander kommunizieren. Aller drei Personen gewinnen, wenn mindestens einer von ihnen die richtige Farbe seines Hutes nennt, nennt einer die falsche, bekommen sie nichts. Bevor es losgeht, dürfen die 3 im Warteraum ihre Strategie besprechen. Schnell einigen sie sich darauf, dass nur einer von ihnen irgendeine Farbe nennt, da ihre Chance auf Gewinn hier immerhin 0,5 beträgt, falls 2 antworten wäre diese nur 1/4 bzw. 1/8 bei allen dreien. Sie finden keine bessere Strategie, da sie ja in keinster Weise Hinweise auf die Farbe ihres Hutes bekommen können. Dennoch gibt es eine Strategie, mit der die Gewinnwahrscheinlichkeit seltsamerweise einen Wert über 0,5 annimmt. Wie müssen die Kandidaten vorgehen?
Dann musst du zuvor erst eine Substitution ausführen, denn das ist immer noch eine Biquadratische Funktion. Falls da noch x³ stehen würde, dann würde meine angewandte Technik nicht gehen. ;-)
Also x² := z ^ x^4:= z² musst du setzen.
Wenn du dann noch am Ende die Wurzel ziehst, dann hast du deine Nullstellen.
Also mit der PQ-Formel kannst du lediglich Nullstellen zweiten Grades ermitteln. Funktionen 3. Grades kannst du durch Testeinsetzungen und dann durch Polynomdivision lösen. Quasi ermittelst du die erste Nullstelle und teilst die Funktion durch die Nullstelle...
f(x):(x-x_0)=g(x)
Die Funktion g(x) ist dann meist eine Funktion, mit der du die PQ-Formel benutzen darfst. Dann hast du deine (evtl.) drei Nullstellen.
Wie macht man das denn mit x^3?? Ich kann das nur mit x^2...:((
Wie meinst du das genau?
Eine Funktion dritten Grades unterscheidet sich nicht sehr von einer zweiten Grades. Sie kann höchstens drei Nullstellen besitzen. Außerdem ist sie Punkt-symmetrisch...
Meinst du vielleicht, wie man die Nullstellen errechnen kann?
oh gott, wir haben auch Vera geschrieben . ich fand englisch war i-wie schwer -.- Mathe dagegen ging bei mir ganz gut :D hoffe dass ich da gute Ergebnisse erziele ^^
ich hab das im Kopf gemacht, ich habe an den Minuszeichen in der Funktion gesehen, dass x<0 ist und dann hab ich ausprobiert, zuerst die vier, die hat gar nicht geklappt, dann die drei … die hat grob Funktioniert als ich die „2“ vor dem x³ ignoriert und andere Vorzeichen verwechselt habe. Danach ist mir das mit der übersehenen 2 aufgefallen, daraufhin habe ich die -2 ausprobiert, das hat funktioniert, daraufhin habe ich meine Antwort geändert
und ob du mir das glaubst oder nicht ist mir ziemlich egal, wenn ich es einfach in ein CAS gehauen hätte, dann hätte ich mir nicht die Mühe gemacht das zu posten.
@ Ran: Ruffy um ich haben dir jedenfalls auch ausklammern gezeigt, teilweise allgemeiner und teilweise auch nicht so übersichtlich (das war zu mindest bei meinem Teil so.
ehm also ruffy hat jetzt eingeklammert und lionhawk ausgeklammert
also welches jetzt ?
Das schöne an der Mathematik ist, dass es bei einem Gleichheitszeichen (meistens) in beide Richtungen funktioniert. Das gehört beides zum Thema „Ausklammern“
Ein Minus vor der Klammer ist immer eine Minus 1. Die Mathematiker schreiben es einfach nicht hin und kürzen es mit einer Minus ab. Eigentlich heißt es ja auch 1a und 1b, aber die 1 kann man immer weglassen.
-(a+b)-(-a-b)= -1(a+b)-1(-a-b)
Wäre durchaus dasselbe. Faustregel: Falls ein negatives Vorzeichen vor einer Klammer, Zahl, Variable steht wird sie als -1 auch angesehen.
also wenn ein „-“ vor einer Klammer steht, dann werden „+“ und „-“ in der Klammer vertauscht:
-(a+b)-(-a-b)= -a-b -(-a-b) = -a-b +a+b=0
Vielleicht sieht man es so auch leichter: (nochmal das gleiche)
-(a+b)-(-a-b) = (-1)*(a+b)+(-1)*(-a-b) = (-a-b)+(a+b) = -a-b+a+b=0
(6a+3b)=3*(2a+b)
oder anders
c*(a+b)=a*c+b*c (das müsste das Distributivgesetz sein)
so weiter
die drei binomischen Formeln (hattet ihr die schon? ich hab von einem Freund gehört, der Mathe und Physik auf Lehramt studiert, dass die aus dem Lehrplan gestrichen worden sind)
1. Binomische Formel: (a+b)²=a²+2ab+b²
2. Binomische Formel: (a-b)²=a²-2ab+b²
3. Binomische Formel: (a+b)*(a-b)=a²-b²
Ausklammern ist eigentlich ganz einfach. Du versuchst aus beiden Summanden den gleichen Teiler bzw. selbe Variable zu finden. Nehmen wir mal an, du hast sowas:
1. Beispiel, mit Variablen:
xy+xz= x*(y+z)
Du siehst, wir haben das x ausgeklammert. Damit wir dies gemacht haben, haben wir x durch y und z gemacht, damit x vor der Klammer steht.
2. Beispiel mit Zahlen:
10+2= 2*(5+1)
Hier haben wir dasselbe wir oben gemacht. Wir haben eine Zahl gefunden, die durch 10 und 2 passt und sie vor der Klammer aufgeschrieben.
Jetzt kannst du dir noch das Distributivgesetz, Assoziativgesetz und Kommutativgesetz ansehen. Ist bei wiki zu finden. ;-) Falls fragen, dann frag.
also ich hab jetzt schon soviel zu tun
dass ich mein zettel verloren und vergessen habe wie das geht
also ich muss ander tafel erklären können wie ausklammern funktioniert
also ich weiß noch
das
(a+b)+(a+b)=a+b+a+b
glaube ich
korrigiert mich bitte
und irgendwie sowas wie
(a-b)-(a-b)=a+b+a+b
oder soo
also was müsste ich zu dem thema alles wissen ?
also wie funktioniert das richtig
mit +
mit -
mit *
mit /
?????
und muss ich noch was dazu wissen
also muss ich meiner klasse zu dem thema noch was erklären
also fehlt zu dem thema noch was
ach bitte sagt mir einfach wie ihr das machen würdet
ps: ich gehe in die 8 klasse (gymnasium)
ps²: wir wiederholen gerade alles für
vergleichsarbeit die in den 8.klassen alle gleichzeitig schreiben usw.(20.2.13)
und landesweite vergleichsarbeit die alle 8.klässler (gymnasiasten) in niedersachsen zur selben zeit schreiben (natürlich gleiche arbeit )
hehe das interressiert euch wahrscheinlich nicht aber ich detailliere gerne :D
Gut gemacht, ich hab schon überlegt ob du das einfach nur vergessen hast, war mir nicht sicher. Aber du hattest auf jedenfall richtig gesehen wie man das umformen muss. Das war eigentlich der schwierige Teil :)
Will nicht alles aufschreiben, aber man muss eine menge umformen und dann die Produktregel verwenden. Nachdem zusammenfassen, bekommt man meine Lösung. :-)
Wenn einer Fragen hat, kann ich gerne eine ausführliche Version hinschreiben. ;-)
Danke schonmal kannst du mir vielleicht noch sagen welche strecke der kugel mit dem neuen durchmesser gemeint ist? Das war nämlich mein größtes Problem
Herleitung (Nur lesen, wenn du nicht weiterkommst):
Spoiler
Sei r=6cm der Radius der Kugel und a=5cm der Radius der trockenen Kugelhaube.
Die Höhe der trockenen Kugelhaube lässt sich mit Pythagoras berechnen (Skizze hilft):
h = r - sqrt(r^2 - a^2) = 2.68338cm
Dann lässt sich das Volumen der trockenen Kugelhaube berechnen (Formel müsstest du kennen):
V(trocken) = 1/3 * pi * h^2 * (3r - h) = 115.493cm^3
Das Volumen der Kugel lässt sich auch leicht berechnen:
V(Kugel) = 4/3 * pi * r^3 = 904.779cm^3
Nun ist der nasse Teil der Kugel ganz einfach:
V(nass) = V(Kugel) - V(trocken) = 789.286cm^3
Sei rho(Wasser) = 1g/cm^3 die Dichte des Wassers.
Die Masse des verdrängten Wassers beträgt:
m(Wasser) = rho(Wasser) * V(nass) = 789.286g
Nach dem Archimedes-Prinzip ist der Auftrieb gleich der Gewichtskraft der verdrängten Masse. Diese ist:
F(Auftrieb) = m(Wasser) * g wobei g die Erdbeschleunigung bezeichnet
Der "Abtrieb", also die Kraft, die nach unten wirkt ist die Gewichtskraft der Kugel. Diese ist:
F(Abtrieb) = m(Kugel) * g
Wenn die Kugel nun in einer Ruheposition ist, dann ist F(Auftrieb) = F(Abtrieb) und somit m(Wasser) = m(Kugel).
Also ist:
m(Kugel) = 789.286g
Die Dichte der Kugel ist schliesslich
rho(Kugel) = m(Kugel) / V(Kugel) = 0.872353g/cm^3
Ich hab ein kleines Problem mit einer Aufgabe. Es geht um Kugelsegmente. Ich hab zwei verschiedene Ergebnisse, weil man die Aufgabe meiner Meinung nach verschieden auslegen kann ( welche Strecke der neue Durchmesser ist ) Meine Ergebnisse sind:
Spoiler
Dichte =2/27 g/cm^3 oder 0,16 g /cm^3
Die beiden kommen mir aber falsch vor, weil das eine sehr geringe Dichte für Holz ist.
Die Aufgabe ist: Eine homogene Holzkugel (d = 12cm) schwimmt im Wasser (Dichte = 1g/cm^3). Der trockene Teil der Kugel ( Kugelhaube ) hat einen Durchmesser von 10cm. Berechne die Dichte des Holzes.
Wer nett wenn mir jemand sagen kann ob eines (und welches) meiner Ergebnisse stimmt, oder mir meinen Fehler zeigen kann :)
Aufgabe vom admin:
a) Da keiner die Mütze des letzten Studenten sieht, kann dieser nicht sicher seine Farbe herausfinden. er kann so irgendeine Farbe nennen, um den anderen einen Hinweiß auf deren Farbe geben. Nehmen wir an, dass sich die Studenten vorher für JEDE mögliche Kombination der verbleibenden n-1 (hier 99) Mützen entweder "schwarz" oder "weiß" zugeordnet haben. Der letzte sieht diese Kombination nun, und sagt die zuvor abgesprochene Farbe. Die Zuordnung der Farbindikatoren wurde so gewählt, dass der vorletzte Student nun sicher seine Farbe weis (Als Beispiel für insgesamt 5 Studenten: die Reihenfolge SSWS wird mit schwarz, die Reihenfolge WSWS mit weis bezeichnet -> der vorletzte Student kennt nun seine Farbe und nennt diese). Der drittletzte Student kennt nun das erste Glied der Kette sowie das 3. bis zum Ende. Er hätte im Beispiel nun die Information SXWS, X für seine Farbe. Auch er kennt nun seine Farbe, da er sowohl für SSWS und SWWS die abgesprochene Farbe kennt. (Das erste S konnte bereits der vorletzte richtigerweise von sich sagen, diese Info hat er also bereits).
Dass es bei den vorausgehenden Bezeichnungen für jede mögliche Verteilung nicht zu evtl. auftretenden Doppeldeutigkeiten kommt, lässt sich durch folgenden anschaulichen Gedankengang zeigen:
Für alle schwarzen Mützen der Reihe setze man (-1) ein, für alle weißen (+1). Das Produkt aller Mützen ist somit entweder + 1 oder - 1. Falls es +1 ist, wird die Kombination mit weiß bezeichnet, bei -1 mit schwarz. Es kann nie zu Doppelbesetzungen kommen, da ich falls ich bei einer Mütze die Farbe ändere, sich die Bezeichnung ebenfalls ändert. Ich kann so Ausgehend von beispielsweise der Reihe SSSSS...S99 alle möglichen Kombinationen bezeichnen, ohne dass ebendiese Kombination plötzlich mit weiß bezeichnet werden müsste.
Somit können n-1 Tafeln erhalten werden, in diesem Falle 99, und mit der Wahrscheinlichkeit von 0.5 sogar 100 ^^
EDIT: Etwas kürzer zusammengefasst:
Der letzte zählt alle schwarzen Hüte vor ihm, falls die Zahle ungerade ist, ruft er schwarz, falls sie gerade ist weiß. Der nächste zählt genauso die schwarzen Hüte vor ihm, er weis nun, was sein Hut sein muss, damit die Aussage des letzten Studenten richtig sein muss. So geht es immer weiter bis zum ersten. -> 99 richtige Hüte -> 99 Tafeln
(1) Stelle durch Potenzen mit rationalen Hochzahlen dar und vereinfache, wenn möglich. Bild
(Tut mir leid, bei dem Bild ist ein Fehler: statt z sollte da 2 stehen)
(2) Eine Flüssigkeit in einem Glas hat eine Temperatur von 80°C. Das Glas wird in Eiswasser getaucht.
Dabei kühlt die Flüssigkeit in dem Glas pro Minute um c.a. 12% ab. Es sei T(n) die Temperatur der Flüssigkeit nach n Minuten.
Stelle eine Formel für T(n) auf und berechne T(n) für n= 0, 1, 2, 3, 4, 5
@Ruffy ich glaube das die studentent sich nur absprechen dürfen befor sie diehütte auf gesetzt bekommen und danach nur noch die farbe sagen dürfen
das hier könte ein weg sein
Spoiler
a) Der letzte Student fängt an und sagt die farbe des vorder mans der dan seine farbe sagt und der drite sagt wider die farbe des forder mans und der wider seine Farbe und immer soweiter am ende haben sie mindestens 50 tafeln schokolade
b) das weiß ich nicht :(
Ich glaub, ich hab das Mathe-Rätsel vom Admin gelöst:
Spoiler
Der hinterste Student müsste alle Hüte außer sein eigenes sehen. Da sich die Studenten absprechen dürfen, kann der hinterste Student es denen allen vorsagen. Alle anderen wissen jedoch schon ihre Farbe und können damit die richtige Farbe nennen. Also kriegen von 100 Studenten mindestens 99 eine Tafel Schokolade. Der hinterste Student müsste dann seine Farbe erraten. Also ist es durchaus logisch. ^^
Die b) müsste dann so ähnlich heißen. (n-1) Studenten bekommen Schoko. ^^
Ich hoffe es ist richtig. :D Ich habe es mir eigentlich logisch erklärt.
tut mir leid, ich habe keine Lösung zu den Aufgaben. war vllt Fehler ohne Lösung reinzusetzen. Nächtes Mal setze ich nur Aufgaben rein, wo ich Lösung habe.
Eine Ladung von 10mC wird in einem elektrischen feld entlang einer Strecke von 80cm transportiert. Dafür ist eine Kraft von 10 N erforderlich. Berechne die Spannung,die dabei erzeugt wird.
E = F * Q = 10mC * 10N = 0.1 V * m^-1
U = E * s = 0.1V*m^-1 * 80cm = 0.08 V
Gut möglich,dass ich mich verrechnet / nen Denkfehler hab. Ist schon spät :P
Physik 11. Klasse: (ich habe aber keine lösung,sry
Eine Ladung von 10mC wird in einem elektrischen feld entlang einer Strecke von 80cm transportiert. Dafür ist eine Kraft von 10 N erforderlich. Berechne die Spannung,die dabei erzeugt wird.
Ich stelle auch mal eine Aufgabe ^^ Es ist eine Logik-Aufgabe, also kann man sie auch ohne grosse mathematische Kenntnisse lösen.
a) Auf einer mysteriösen Insel werden 100 Studenten so in einer Reihe im Sand eingegraben, dass jeder alle Studenten weiter vorne, jedoch keinen der hinteren Studenten sieht. Nun bekommt jeder entweder einen schwarzen oder einen weissen Hut aufgesetzt, wobei niemand seinen eigenen Hut sieht. Beginnend beim hintersten Studenten, darf jeder der Reihe nach entweder "schwarz" oder "weiss" sagen, sodass dies alle anderen hören. Am Ende bekommt jeder, der die Farbe seines eigenen Huts genannt hat, eine Tafel Schokolade. Wie viele Tafeln können die Studenten insgesamt in jedem Fall erhalten, wenn sie sich vorher absprechen dürfen? b) Wie sieht eine optimale Strategie für n Studenten aus, wenn es Hüte mit k verschiedenen Farben gibt?
Hinweis 1: Von jedem Studenten wird jeweils nur die Information, welche Farbe dieser genannt hat, an alle anderen übermittelt. Es ist beispielsweise nicht erlaubt, die Farbe schnell zu sagen, wenn der Nachfolger einen schwarzen Hut hat und sonst langsam. Hinweis 2: Gesucht ist die Lösung, die für den "Worst Case" optimal ist. Die Lösung darf also nicht beginnen mit "Wenn man davon ausgeht, dass etwa die Hälfte der Hüte weiss ist..." Es könnten auch alle schwarz sein!
Zur Klammerrechnung, hab ich das selbe gemacht wie du Sera. ;-) Ich habe nur die Auffälligkeiten betont.
Spoiler
Man muss erstmal die Zahlen in der Klammer berechnen. Da gilt Punkt vor Strich, also multipliziert man erst. Dann subtrahieren. Das Ergebnis wird mal 4 genommen. Dann ganz leicht plus rechnen. :-D
also ich gehe davon aus, das meine Unterlagen richtig sind, aber ohne Gewähr.
Spoiler
-ich habe als Lösung (damalige Klassenarbeit) bei den m² zwei 0 weniger, also nur 210000m².
- 324 + [ ( 57 * 9 - 289) * 4] = 1220 , habe anderen Lösungsweg /324+[224*4]=324+896=1220; aber Ergebnis stimmt:)
-(4f- 2k)² = 16f²+4k²-16fk ; also ich hatte 16f²-8fk-4k², aber das kann sein das ich mich vertan habe :) Lionhawk sagte ja, es ist richtig
Es heißt nicht x gegen unendlich, sondern n gegen unendlich. Schließlich setzt man für n ein... ist aber in dem Fall nur ein kleiner Schönheitsfehler. Also Leute ignoriert's. Hab kein Bock wieder den ganzen Latex-Tag zu schreiben. ^^
Ich hasse PoWi... Ein reines Fach, wo man blindlings alles mischt und zu keinem eindeutigen Ergebnis kommt.
Ich hab heute in der Stunde (richtig langweilig: PoWi), diese Herleitung raus:
Wir wissen ja, dass eine E-Funktion eine perfekte exponentiell Funktion beschreibt. Das e ist indem Fall e= 2,72.
Also hab ich mir vorgestellt, dass ich das nicht weiß und bin davon ausgegangen, dass diese Funktion nicht existiert.
Meine Herleitung:
Wir nehmen an, dass wir die e Funktion: y= 2^x und y= 3^x haben. Wenn wir jetzt diese beiden Funktionen in ein Koordianten System zeichnen würden, dann würde man gewiss erkennen, dass der Winkel an der y- Achse, weniger oder mehr als 45° besitzt (kommt auf den Leitkoeffizienten an). Jetzt hatte ich die Annahme, dass die perfekte E-Funktion zwischen 2-3 stecken müsste.
Wir regeln erstmal den Definitionsbereich. Ich hab den so eingeteilt: 1 < x < -1
Wenn wir jetzt den Grenzwert berechnen wollen, dann könnte man gewiss eine Tangente durchziehen. Die Gleichung der Tangente beträgt dann y=x+1. Also e^x entspricht indem Fall x+1. Jetzt setzen wir mal für x zahlen ein.
e=e^1= e^(1000/1000)= (e^(1/1000)^1000 (Potenzgesetze) und dass ist dann dasselbe wie: (1+1/1000)^1000. So würde man zu allgemein Formel kommen:
Mit diesen Schritt haben wir gezeigt, dass man die E-Funktion so notieren kann. Jetzt habe ich lediglich die allgemein form hingeschrieben. Und die lautet dann halt so:
Hm, ich wusste noch das es Σ von k=0 bis ∝ ist, und das im Nenner die ein k! steht, aber den ich wollte auch noch irgendwas kompliziertes mit dem Zähler anstellen, dabei steht da ja einfach eine 1
LaTeX-Code: $$ e=\sum_{k=0}^\infty\frac{1}{k!} $$
also ich kann es noch so halb^^
Edit: ich wollte die Taylor-Reihe für e^x aufstellen. Da steht dann ein x^k im Zähler anstatt der ^
Ach, mach dir net die Mühe. Habs übrigens mal mit diesem Online-Tool ausprobiert (s.u.), da zeigts mir als Stammfunktion auch die an die ich integriert hab und dann brauchste ja nur die Grenzen einzusetzen.
@Ruffy da zeigts dir aber net den Lösungsweg an -.-
ah, was ist hier los... sogar der taschenrechner sagt 106,98 und bei dem kann ichs integral eingeben und ausrechnen lassen. da binsch mal aufs ergebnis gespannt^^
Joa, so hätt ichs auch noch interpretiert, mich hat nur gewundert wieso im Zähler und Nenner der Koeffizient nach dem x, und nich wie üblich, davor steht, aber egal.
wenn ihr wollt, kann ich euch Uniaufgaben anbieten, habe mein Matheordner gefunden ;)
(allerdings ich habe zwar die Lösungen, doch ich weiß net mehr wie man da hingelangt is, da ich das vergessen habe, is schon wieder 8 Jahre her) -.-''
(und diese Aufgaben sollten für Oberstufen lösbar sein)
Integralrechnung: Berechne das Integral mit dem Hauptsatz der Integralrechnung
Ein wenig umständlich mit den vielen Variablen, so gehts schneller:
n...Wunschanzahl
a...Länge
b...Breite
1. Formel aufstellen und zusammenfassen: A(n) = [(1/2)^n]a * [(2/3)^n]b = [(1/3)^n]*ab --> A wird nach jedem Wunsch um den Faktor 1/3 kleiner
2. wenn n = 5 --> A = 12; Wertetabelle, A bis n = 2 berechnen, A(n-1) = 3*A(n); [A(n=2) = 972]
3. wenn b(n=2) = 9 --> b(n=1) = 9*3/2 = 13,5
4. A =ab; a = A/b = 972/13,5 = 72
Also im Prinzip das gleiche, iPhunk hats nur am Ende über die Breite in der Formel berechnet.
Na gut, dann wirds ab jetzt schrittweise anspruchsvoller.
Spoiler
Das geheimnisvolle, rechteckige "Chagrin-Leder" erfüllt die Wünsche seines Besitzers. Jedoch verringert sich die Größe, nachdem es einen Wunsch erfüllt hat, jeweils um die Hälfte in der Länge und um ein Drittel in der Breite. Nach fünf Wünschen seines augenblicklichen Besitzers beträgt sein Flächeninhalt 12 cm². Als der Besitzer erst 2 Wünsche geäußert hatte, hatte es eine Breite von 9 cm. Wie lang war es nach dem 1. Wunsch?
Zu einer einer Geburtstagsfeier kommen Carmen Rot, Elvira Schwarz, Jennifer Weiß und Maraike Braun. Jedes der Mädchen trägt ein T-Shirt, und es kommen alle Farben vor, die wir schon von den Familiennamen kennen. Allerdings trädt keines der Mädchen ein T-Shirt in der Farbe ihres Familiennamens und Carmen Rot und Maraike Braun haben weder ein schwarzes noch ein weißes T-Shirt an. Wer trägt welches T-Shirt?
Das ist aber schade ;-) Aber diese Mathe-Knobelein mag ich auch sehr. Hier mal eine Aufgabe von mir (5.-6. Klasse!!):
Ging einst ein Müller in seine Mühle, sah er 4 Säcke Mehl, jeden in einem Winkel der Mühle. Sah er auf jedem der Säcke 4 Katzen sitzen. Sah er bei jeder der Katzen 4 kleine Kätzlein an den Mehlsäcken spielen. Fragt er sich, wie viele Beine das wohl in dieser Mühle sein werden.
Ruffy, du Verrueckter, du bist echt der einzige, dem einfallen wuerde, soeinen thread zu eroeffnen xD
Wenn ich wieder Schule hab und wieder in MAthe drin bin, misch ich hier auch ein bisschen mit und eine Frage:
Du liebst dieses Korken-Flaschen-Raetsel, oder? xD
Man hat eine Chance von ca 0.48%, dass man 8 mal hintereinander verliert und somit kein Geld mehr zur Verfügung hat.
Das wäre 1 aus 207 versuchen. nehmen wir also man an, dass man beim 207. mal 8 mal hintereinander verliert.
Dh man hat 207 Euro gewonnen aber müsste theoretisch auf 256 erhöhen -> kein Profit
Nur weil die Chance 1 zu 207 ist, heißt es nicht, das du bei 207 Versuchen sicher verlierst. (Du würfelst ja auch bei 6 maligem Würfeln nicht sicher eine 6, obwohl die Chance 1/6 ist)
Man hat eine Chance von ca 0.48%, dass man 8 mal hintereinander verliert und somit kein Geld mehr zur Verfügung hat.
Das wäre 1 aus 207 versuchen. nehmen wir also man an, dass man beim 207. mal 8 mal hintereinander verliert.
Dh man hat 207 Euro gewonnen aber müsste theoretisch auf 256 erhöhen -> kein Profit
Das selbe wir bei einem höheren Kapital passieren.
Hab grad keine Lust es allgemein etc zu machen. Bin knapp an Zeit :P
Neue Aufgabe: Ihr kennt vielleicht diesen angeblich funktionierenden Rouletttrick, mit dem man beim Roulette sicher Gewinn macht. Das funktioniert so: Man setzt einen Betrag auf eine Farbe, und verdoppelt beim Verlieren einer Runde immer wieder,bis man gewinnt. Bsp: 1 Euro: 1 Euro setzten, bei verlust 2, dann 4,8,16 usw. da die Wahrscheinlichkeit ziehmlich niedrig ist, auf Dauer zu verlieren, erhält man immer den Anfangseuro zurück (man gewinnt beim Setzen von 8 Euro: 16 Euro Gewinn minus 1+2+4+8=15 Euro Verlust --> 1 Euro Gewinn). klingt logisch oder? Ich möchte von euch aber den mathematischen Beweiß, das der Trick eher zu Verlusten führt.
Als Hilfestellung gebe ich euch Beispielszahlen an:
Gesamtbudget: 255 Euro
Ersteinsatz: 1 Euro
Zum Roulette: Beachtet das die Wahrscheinlichkeit von schwarz/rot nicht 0.5 sonder je 18/37 ist, da die farblose Null auch dabei ist.
Die Höhe einer Kletterpflanze (in Metern) zur Zeit t (in Wochen seit Beobachtungsbeginn) wird näherungsweise durch die Funktion h(t) = 0.02 * e^kt beschrieben.
Wann ist die Pflanze 3 Meter hoch?
Aber so wie ichs gesehen hab, sollte das kein Problem sein ;)
// fuuu Ruffy war schneller. wayne :D
Deine Aufgabe war schon mal im Rätsel-Thread oder?
ich hole eher einen rechtsbeistand als auf dich zu hörenxD ich ahb probleme mit texten aber das kannst du ja nicht wissen, ich hab kein textverständnis und zu dämlich bin ich sicher nicht du schlaumeier-.-xD
hm die rechnung hättest du ja eh einfacher schreiben können als mit dem kack x y kram^^
Eine Flasche samt Korken kostet 1.10€. Die Flasche muss genau 1€ teurer kosten, als der Korken. Wie viel kostet der Korken?
da steht doch kostet 1,10 wie soll dann die flasche plötzlich 1,05 kosten shiku? wenn das richtig ist was du geschrieben hast dann hab ich wohl ruffys text nicht verstandenxD
Falls ich mich nicht verrechnet habe oder irgendwas übersehen habe war dieses Rätsel kinderleicht und für Grundschüler wohl kaum ein Kopfzerbrechen wert. :o
Spoiler
Flasche x + Korken y = 1,10
x+y = 1,10
x = y+1
y = ?
y+1+y = 1,10
2y = 0,10
y = 0,05
Die Flasche kostet also 1,05 und der Korken 0,05 Cent.
EDIT: Es gibt dumme Leute, wie ich sehe, also wohl für einige doch nicht so leicht. ^^
Stimmt. Danke schon mal dafür.
Meine bisherige Rechnung:
y - e^u = e^u * (x - u)
y = e^u * x - e^u * u + e^u
0 = ... (wie oben)
Tjoa und weiter bin ich nicht gekommen. Ich glaub meine Hirnfähigkeiten sind für heute aufgebraucht -.-
Nen Kumpel hat es scheinbar mit nem Newtonschen Verfahren gelöst, aber das war ja auch nicht Sinn der Sache.
// Habs jetzt raus. Für die, die es interessiert:
Spoiler
y = e^u (x-u+1) (ein e^u in die Klammer gesetzt)
und dann kann man einfach mit x = u-1 in der Klammer ne 0 erzeugen, was y = 0 zur Folge hat.
dh. der Schnittpunkt mit der x-Achse ist bei (u-1|0).
Wenn man es nicht erkennt könnte man:
y - e^u = e^u (x - u)
y = e^u (x - u) + e^u = 0
e^u = e^u (x - u)
1 = x - u
1 - u = x
Zur b) muss ich einwerfen, dass es prinzipell stimmt, aber ich vermute, dass hier etwas anderes erwartet wird. Hier wird die Aussage erwartet, dass g aus Spiegelung von f an der y-Achse hervorgeht.
Das führt zur Lösung von c) (Orthogonalität der Tangenten)
Wenns schonmal nen Thread mit Hausaufgabenhilfe gibt, nutze ich ihn ^^
Also:
a) Erstellen Sie eine Wertetabelle für die Funktionen f und g mit f(x) = e^x und g(x) = e^-x (-5 <= x <= 5). Zeichnen Sie die Graphen für f und g.
b) Wie geht der Graph von g aus dem Graphen von f hervor? Begründen sie ihre Antwort.
c)Begründen Sie anhand der Ergebnisse aus a) und b), dass g'(x) = -e^-x sein muss.
a) Ist natürlich kein Problem.
b) Ist auch eigentlich kein Problem. g(x) ist einfach nur f(x)^-1.
Aber wie geht aus den Ergebnissen hervor, dass g'(x) = -e^-x sein muss?
Ich hätte es von Anfang an so abgeleitet, aber mir ist schleierhaft, was der Zusammenhang der Aufgabenteile ist.
hm bei mir war es so das ich die rechnungen zwar machte sie aber nicht aufschrieb und deswegen von den lehrern angemeckert wurde ich solle die rechnungen auch aufschreiben und nicht nur die ergebnissexD
ich wurde mir aber immer unsicherer bei den ergebnissen so sagte ich diese dann auch nicht mehr und meine lehrer wussten nicht ob ich fertig war oder gar nicht angefangen hattexD
hm früher hatte ich die ergebnisse bereits im kopf gehabt indem ich mir andere lösungen für die ergebnisse ausdachte aber nach der 10ten wars vorbeixD scheiß wirtschaft!
@Ruffy Analysis ist für mich übler als AlgebraxD ich fand Geometrie ganz nettxD
ich müßte mal wieder mathe auffrichen, aber glaube über Bruchrechnen komme ich net mehr, wenn überhaupt -.-''
obwohl ich Vektoren und son Mist hatte.. ich denke mal ich versuche eure Aufgaben ab jetzt zulösen, bisselHirntraining ;)
aber ich bin komisch in Mathe: hatte immer 5, 2,6,1 usw gechrieben x) und oft kams vor, richtiges ergebnis, falsche rechnung (nein ich hab net gespickt)
PS: vllt kann man son Thread auch zu Deutsch, Erdkunde etc aufmachen (wenns gebraucht/gewünscht wird)
Ich blicke gerade nicht durch, welche Aufgaben gelöst sind und welche noch nicht :D
Sicherlich, kannst du mir auch die Form und den Scheitelpunkt der Parabel nennen oder? ^^
P(-3/-5) Entweder an der Scheitelform ablesen oder f '(x) gleich 0 setzen, kommt aufs selbe raus.
Ich stell jetzt mal auch eine Aufgabe, diesmal nicht aus der Analysis, damit etwas Abwechslung reinkommt ;D
A: Wie oft muss man einen (Laplace) Würfel mindestens werfen, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% mindestens eine 6 wirft?
Müsste als Einstieg zu packen sein, viel Spass : D
man bin ich blöd, immer diese Rechenfehler/Denkfehler. Mach ich öfters zB bei meiner letzten Schularbeit: Hab alles richtig gerechnet, nur wegen einem Rf. is irgendein Schmarn rausgekommen (hatte ne Gleichung mit 9 dividiert und schreib dann den Bruch 1/8 anstatt 2/9 hin, das man eher Idiotenfehler nennen sollte >.<)
@kaitou Kid: ja dein ergebnis ist eigentlich richtig, außer, dass ich als Lösung die letzte Ziffer nicht - 5 ist sondern -7 hab ^^
bei deinem zweitem schritt hast du gerechnet 2x²+4x+4-9+x²+98x²+28xy+2y² ich hab da aber 2x²+4x+2-9+x²+98x²+28xy+2y²
was willst du denn genau haben am ende?
f(x)= x²+6x+4
x1, 2=(-6/2)+-wurzel(6/2)^2-4
dann hätten wir für x die lösung raus und könnten damit f ausrechnen
eh ich bin mir nicht sicher aber könnte das die lösung seien ?
Bei quadratische gleichung klingelts bin mir aber nicht sicher ob das der Lösungswerg für diese aufgabe ist um x heraus zu finden.Kann zwar problemlos ausrechen aber die namen für die lösungswege vergess ich immer xD
Spoiler
x1,2 gleich -6 halbe plus minus wurzel aus in klammern 6 durch 2 zum quadrat - 4
hm ich würde auch gerne wissen, ob man die pq-formel anwenden dürftexD bei beiden versionen müsste eh das gleiche rauskommen^^hm und naja pq-formel find ich einfacher als quadratische ergänzung^^
*Haaaaatschi* Muss wohl jemand an mich denken xD
Werd versuchen hier Fragen zu beantworten, aber leider könnte es ein Problem geben: Hier gehen warhscheinlich (fast) alle in die Gesamtschule oder haben das neuere System gelernt. Uns (unsere Klasse) wurde aber das alte System beigebracht und dies unterscheidet sich gewaltig, find ich.
@Ruffy und seine Aufgabe: meinst du die x Werte ausrechnen mit Hilfe der pq Formel? o.o ^^
Ich hatte noch dieses mit Zahlen des Dezimalsystems in andere Systeme umwandeln (z.B. ins dual-, Hexadezimalsystem, kurz gefasst vom 2er bis zum 16er sytem)
ich dachte, ich eröffne mal einen Thread, wo wir uns über Mathe austauschen können. Hausaufgaben-Hilfe wäre auch erlaubt, wenn der Admin damit einverstanden ist.
Wir könnten uns gegenseitig Aufgaben reinschreiben und sie dann lösen. Ist dann eine Art intellektueller Mathe-Wettbewerb.
Zu den Regeln:
- Man schreibt eine Aufgabe rein und erwartet, dass dann der andere sie löst.
- Die Aufgaben müssen vom Mittelstufen- Oberstufen Niveau entsprechend sein.
- Der Aufgabensteller muss die Lösung kennen.
- Für Leute mit einer mathematischen Frage wird nicht die Lösung vorgesagt sondern lediglich Ansätze.
So da kann ich mal beginnen.
Im bereich der Analysis/ Algebra Quadratische Gleichungen. (Für alle)
f(x)= x²+6x+4
Die Quadratische Ergänzung durch führen.
Gruß Ruffy
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